domingo, 3 de junio de 2012

CIRCUITOS ELÉCTRICOS.

Un circuito es una red eléctrica (interconexión de dos o más componentes, tales como resistencias, inductores, condensadores, fuentes, interruptores y semiconductores) que contiene al menos una trayectoria cerrada. Los circuitos que contienen solo fuentes, componentes lineales (resistores, condensadores, inductores), y elementos de distribución lineales (líneas de transmisión o cables) pueden analizarse por métodos algebraicos para determinar su comportamiento en corriente directa o en corriente alterna. Un circuito que tiene componentes electrónicoses denominado un circuito electrónico. Estas redes son generalmente no lineales y requieren diseños y herramientas de análisis mucho más complejos.

Partes:


  • Componente: Un dispositivo con dos o más terminales en el que puede fluir interiormente una carga. En la figura 1 se ven 9 componentes entre resistores y fuentes.
  • Nodo: Punto de un circuito donde concurren varios conductores distintos. A, B, D, E son nodos. Nótese que C no es considerado como un nodo puesto que es el mismo nodo A al no existir entre ellos diferencia de potencial o tener tensión 0 (VA - VC = 0).
  • Rama: Conjunto de todos los elementos de un circuito comprendidos entre dos nodos consecutivos. En la figura 1 se hallan siete ramales: AB por la fuente, BC por R1, AD, AE, BD, BE y DE. Obviamente, por un ramal sólo puede circular una corriente.
  • Malla: Un grupo de ramas que están unidas en una red y que a su vez forman un lazo.
  • Fuente: Componente que se encarga de transformar algún tipo de energía en energía eléctrica. En el circuito de la figura 1 hay tres fuentes, una de intensidad, I, y dos de tensión, E1 y E2.
  • Conductor: Comúnmente llamado cable; es un hilo de resistencia despreciable (idealmente cero) que une los elementos para formar el circuito.

Los circuitos eléctricos se clasifican de la siguiente forma:
{\color{Blue}\mbox{Tipo de señal}} \quad \begin{cases} \mbox{Corriente continua} \\ \mbox{Corriente alterna} \end{cases}
{\color{Blue}\mbox{Tipo de régimen}} \quad \begin{cases} \mbox{Corriente periódica} \\ \mbox{Corriente transitoria} \\ \mbox{Permanente} \end{cases}
{\color{Blue}\mbox{Tipos de componentes}} \quad \begin{cases} \mbox{Eléctricos} \\ \mbox{Electrónicos} \quad {\begin{cases} \mbox{Digitales}\\ \mbox{Analógicos} \\ \mbox{Mixtos} \end{cases}} \end{cases}
{\color{Blue}\mbox{Tipo de configuración}} \quad \begin{cases} \mbox{Serie} \\ \mbox{Paralelo} \\ \mbox{Mixto} \end{cases}
Existen unas leyes fundamentales que rigen a cualquier circuito eléctrico. Estas son:
  • Ley de corriente de Kirchhoff: La suma de las corrientes que entran por un nodo deben ser igual a la suma de las corrientes que salen por ese nodo.
  • Ley de tensiones de Kirchhoff: La suma de las tensiones en un lazo debe ser 0.
  • Ley de Ohm: La tensión en una resistencia es igual al producto del valor dicha resistencia por la corriente que fluye a través de ella.
  • Teorema de Norton: Cualquier red que tenga una fuente de tensión o de corriente y al menos una resistencia es equivalente a una fuente ideal de corriente en paralelo con una resistencia.
  • Teorema de Thévenin: Cualquier red que tenga una fuente de tensión o de corriente y al menos una resistencia es equivalente a una fuente ideal de tensión en serie con una resistencia.
Si el circuito eléctrico tiene componentes no lineales y reactivos, pueden necesitarse otras leyes mucho más complejas. Al aplicar estas leyes o teoremas se producirán un sistema de ecuaciones lineales que pueden ser resueltas manualmente o por computadora.

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RESISTENCIA.


Resistencias Eléctricas
Cualquier material natural ofrece oposición al paso de la corriente eléctrica a través de ella. Este efecto se llama resistividad.
Los materiales conductores presentan una resistividad casi nula, los aislantes no permiten el flujo de corriente y los resistivos presentan cierta resistencia. Las resistencias son componentes eléctricos pasivos en lo que la tensión que se les aplica es proporcional a la intensidad que circula por ellos.
Generalmente la resistencia de un material aumenta cuando crece la temperatura. También la resistencia de conductor es proporcional a la longitud de ésta e inversamente proporcional a su sección.
Hay que puntualizar, para que no haya malos entendidos, que a veces llamarlas resistencias se le denominan resistores.
La medición en resistencias se hace en ohmios, su símbolo que es este 
Características de la Resistencias
Todas las resistencias tienen una tolerancia, esto es el margen de valores que rodean el valor nominal y en el que se encuentra el valor real de la resistencia. Su valor viene determinado por un porcentaje que va desde 0.001% hasta 20% el más utilizada es el de 10% . Esta tolerancia viene marcada por un código de colores.
La resistencias tienen un coeficiente de temperatura, este valor dependerá de la temperatura que alcance la resistencia cuando empiece a circular el flujo de electrones. Como cualquier elemento eléctrico y electrónico tiene un rango de trabajo y por tanto un límite de funcionamiento que vendrá determinado por su capacidad de disipar calor, la tensión y por su temperatura máxima; por tanto será la temperatura máxima con la cual podrá trabajar sin deteriorarse.
Tiene también un coeficiente de tensión que limitará el paso del corriente eléctrica entre sus dos extremos que será la variación relativa de cambio de tensión al que se someta.
Un factor también importante es el ruido que se debe a los cambios repentinos de aumento y disminución de corrientes continuos. La capacidad de la resistencia es la capacidad de mantener enel transcurso del tiempo el valor nominal de la resistencia será sometido a los cambios ambientales, largos periodos del funcionamiento que no deberá afectarla para nada.
Los materiales empleados para la fabricación de las resistencias son muy variados pero los más comunes son aleaciones de cobre, níquel y zinc en diversas proporciones de cada uno lo que hará variar la resistividad. Quien determinará un aumento de esta resistividad será el níquel, ya que si la aleación lleva porcentaje anto de éste, la resistencia tendrá gran resistividad.
Las aleaciones de cobre níquel y níquel-hierro tiene una resistividad de 10 a 30 veces mayor que el cobre y las aleaciones de níquel-cromo serán de 60 a 70 veces mayor que las de cobre y con un gran comportamiento en temperaturas elevadas.
También se puede utilizar el carbono ya que su resistividad entre 400 y 2.400 veces la del cobre, por este motivo se utiliza en las escobillas de los motores eléctricos.
Código de Colores
Hay varios tipos de resistencias vienen determinados por una representación de códigos de colores. Esto se realiza por medio de la estampación de unos anillos de colores en el cuerpo de la resistencia.
Estos anillos son cuatro o cinco y vienen especificados según se muestra en las ilustraciones.
'Resistencia eléctricas'
Tipos de Resistencias
Hay varios tipos de resistencias pero en definitiva se agrupan en fijas y variables. Las fijas se denominan de esta forma:
Bobinadas.
Suelen venir así para disipar potencia. Se fabrican sobre una base aislante en forma cilíndrica para enrollar un hilo de alta resistividad (wolframio, manganina, constatán). La longitud y sección del hilo darán su resistividad juntamente con la composición de éste. Suelen venir marcadas en la superficie y se utilizan para las grandes potencias pero con el inconveniente de ser inductivas.
Aglomeradas.
Están realizadas de una pasta con granos muy finos de grafito. Estas son de las más utilizadas. Sus valores vienen determinados por el código de colores.
Al igual que la bobinadas constan de un hilo enrollado pero se le somete a un proceso de vitrificación a alta temperatura (barniz especial) cuyo cometido es proteger el hilo resistivo y evitar que entren en contacto las espiras enrolladas. Es en este barniz donde se marca el código de colores.
Película de Carbono.
Se pone una fina capa de pasta de grafito encima de una base cilíndrica de cerámica. La sección y su composición determinarán el valor de la resistencia.
Pirolíticas.
Son muy parecidas a las anteriores, pero con una película de carbón rayada en forma de hélice para ajustar el valor de la resistencia. Son inductivas.
El otro tipo de resistencias son variables, nos interesa obtener una resistencia cuyo valor pueda variarse según la aplicación. Se fabrican bobinadas o de grafito, deslizantes o giratorias.
Circuitos en Serie y Paralelo
Los circuitos electrónicos se clasifican en circuitos en serie, paralelos y mixtos. Cada uno tiene una características específicas en tensión y corriente.
Circuito en serie
Para este modo de conexiones se escoge un circuito de corriente continua y así se podrá ver si caída de tensiones y pasos de corriente. En el gráfico, se puede disponer de un circuito en serie es disponer una resistencia detrás de otra, con lo cual se obtendrá puntos muy concretos donde se puede hacer diversos estudios de la caída de tensión y corriente.
Estos puntos son el punto A, anterior a la primera resistencia, el punto B que esta en la primera y la segunda resistencia, el punto C que se encuentra entre la segunda y tercera resistencia y por último el punto D
Para hacer esta medición se utiliza un polímetro o multímetro, el cual nos dará las mediciones correspondientes de voltaje y amperaje.
Para medir el voltaje o la caída de tensión se hace situando las dos puntas del multímetro y se pondrán en paralelo en el cable del circuito. Para la medición de la corriente se pondrán las puntas del multímetro en serie con cable del circuito.
El voltaje total del circuito será la suma total de los voltajes , encontrados en los puntos A,B,C y D; la corriente total es igual en todos los puntos que atraviese, por lo tanto la intensidad total será igual en A,B,C y D.
VT = Voltaje Total VT = V1 +V2 +V3
IT = Intensidad Total o Corriente Total IT = I1 + I2 + I3
Un circuito con resistencias en serie se puede simplificar en una sola resistencia. En todos los puntos del circuito en serie la corriente es constante por lo tanto la potencia o trabajo total será la suma de éstos en cada punto del circuito (A,B,C Y D).
Los circuitos eléctricos en serie son aplicaciones muy concretas. Nunca se nos ocurrirá conectar las bombillas de nuestra casa en serie, ya que esto supondría un caos a cualquiera de ellas, a excepciónde la última, se fundiría simplemente si apagamos una de ellas.
Se utilizan en las luces brillantes del árbol de navidad, en la iluminación de las autopistas etc.
'Resistencia eléctricas'
Circuito Paralelo
Un circuito paralelo es aquel que está formado por dos o más pequeños circuitos por los cuales pueden circular la corriente.
Para comprobar se puede observar el gráfico como conectamos tres resistencias en paralelo. Aquí se puede apreciar la intensidad total o corriente total, se divide en i1, i2 e i3, la suma de cada una de éstas nos dará el valor total de la corriente.
Circuito mixtos
Como se puede intuir, este tipo de circuitos son combinaciones de los circuitos tratados anteriormente, de tal forma que podamos obtener una resistencia equivalente realizando, igual que antes, algunos cálculos previos. Una forma fácil de resolverlos es hacer cuentas parciales, es decir, series y paralelos parciales hasta que se obtenga el circuito equivalente más simple que sea posible, para obtener el valor resistivo equilavente al circuito.
Este tipo de circuitos se suele utilizar cuando no disponemos de una resistencia específica, pero que, con la ayuda de otros valores, si nos es posible lograrlo.
'Resistencia eléctricas'
La Ley de Ohm
Se trata de una fórmula fundamental del mundo electrónico que permite relacionar la tensión, la corriente y la resistencia. Fue demostrada por Simón Ohm en 1826 y nos indica que la corriente que circula por un conductor es directamente proporcional a la tensión aplicada en sus extremos, e inversamente proporcional a la resistencia del mismo, esto es:
'Resistencia eléctricas'
I=Intensidad
V=Voltaje
R=Resistencia
Apéndice
Electricidad
Conjunto de fenómenos físicos que resultan de la existencia de cargas eléctricas y de las interacciones entre ellas.
Corriente Eléctrica
Movimiento ordenado de los electrones* a través de un hilo conductor entre dos puntos del mismo en los que existe una diferencia de potencial*
Resistencia
Acción y efecto de resistir o resistirse.
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CAPACITORES.


Básicamente, un condensador o capacitor, en su expresión más simple, está formado por dos placas metálicas (conductoras de la electricidad) enfrentadas y separadas entre sí por una mínima distancia, y un dieléctrico, que se define como el material no conductor de la electricidad (aire, mica, papel, aceite, cerámica, etc.) que se encuentra entre dichas placas. La magnitud del valor de capacidad de un capacitor es directamente proporcional al área de sus placas e inversamente proporcional a la distancia que las separa. Es decir, cuanto mayor sea el área de las placas, mayor será el valor de capacidad, expresado en millonésimas de Faradios [µF], y cuanto mayor sea la distancia entre las placas, mayor será la aislación o tensión de trabajo del capacitor, expresadas en unidades de Voltios, aunque el valor de capacidad disminuye proporcionalmente cuanto más las placas se separan.
Tecnología de los capacitores electrolíticos
Dentro de la gran variedad de tecnologías de fabricación de capacitores, los electrolíticos son los de mayor capacidad, debido a que se recurre a reducir la separación entre las placas, a aumentar el área enfrentada de las mismas y a la utilización de un dieléctrico de elevada constante dieléctrica.
Los condensadores o capacitores electrolíticos deben su nombre a que el material dieléctrico que contienen es un ácido llamado electrolito y que se aplica en estado líquido. La fabricación de un capacitor electrolítico comienza enrollando dos láminas de aluminio separadas por un papel absorbente humedecido con ácido electrolítico. Luego se hace circular una corriente eléctrica entre las placas para provocar una reacción química que producirá una capa de óxido sobre el aluminio, siendo este óxido de electrolito el verdadero dieléctrico del capacitor. Para que pueda ser conectado en un circuito electrónico, el capacitor llevará sus terminales de conexión remachados o soldados con soldadura de punto. Por último, todo el conjunto se insertará en una carcaza metálica que le dará rigidez mecánica y se sellará herméticamente, en general, con un tapón de goma, que evitará que el ácido se evapore en forma precoz.
Un término muy común en la jerga de los fabricantes de capacitores electrolíticos es el de protocapacitor, con el cual se denomina a los capacitores fabricados y ensamblados que aun no se les ha hecho circular una corriente para que se forme la capa de óxido de electrolito. Este término lo utilizaremos más adelante para una mejor comprensión en este mismo artículo.
Cabe aclarar que, si bien existen capacitores con dieléctrico de papel, en el caso de los electrolíticos el papel entre placas cumple la función de sostener al ácido uniformemente en toda la superficie de las mismas.
Diversas fallas en los electrolíticos
Una falla en la uniformidad de la capa de óxido formada en algún punto de las placas produce un cortocircuito o una disminución de la tensión de trabajo del capacitor. Esta condición aumenta una corriente de fuga que provoca el sobrecalentamiento interno y la consiguiente expansión y evaporación del ácido, que al superar por presión el hermetismo del tapón de goma puede destruir por explosión al capacitor.
Si el sellado hermético del capacitor no es bueno, el ácido se seca y deja de actuar como dieléctrico. En este caso, el valor de capacidad se reduce progresivamente.
Un condensador que en un período de aproximadamente 4 años no recibe tensión (es decir, no se utiliza), comienza a deformarse internamente. En efecto, la capa de óxido de electrolito se reduce por sí misma si el capacitor no es conectado a una fuente de tensión continua, acercándose gradualmente a su condición primitiva de protocapacitor, cuando en fábrica estaba siendo formado. Es por eso que debería tenerse especial cuidado en conocer la fecha de fabricación de estos componentes cuasi perecederos si está por comprar, o preguntar el tiempo de inactividad de un aparato electrónico, si se apresta a repararlo. Un caso similar ocurre cuando se utiliza a un capacitor con tensiones mucho menores a su tensión nominal de trabajo; al estar prácticamente sin polarización de corriente continua, la capa de óxido se irá haciendo cada vez más angosta, hasta provocar la falla del circuito electrónico en donde trabaja.
Al estar los terminales del capacitor unidos por remaches o puntos de soldadura a las placas, existe en ambos casos una cierta resistencia de contacto. Si el capacitor trabaja en una condición de alto rizado (ripple) como, por ejemplo, el filtrado una fuente conmutada (switching), estas uniones eléctricas se calientan y se oxidan. Al calentarse y enfriarse, se dilatan y contraen respectivamente; estas sucesivas contracciones y dilataciones provocarán el aflojamiento de las uniones de los terminales, llegando incluso a dejar al capacitor en un estado de circuito abierto o con intermitencias, comúnmente llamadas falsos contactos. Por otra parte, estos falsos contactos producen un sobrecalentamiento, que acelera el proceso, en una especie de círculo vicioso. Esta condición especial es la que suele confundir a los técnicos más experimentados, pues un aparato puede funcionar correctamente en el instante inicial de encendido y fallar al alcanzar apenas unos grados de temperatura y viceversa.
Medición y comprobación de capacitores electrolíticos
Si bien existen varias pruebas y mediciones que pueden realizarse sobre un capacitor, mencionaremos aquellas que especialmente estén al alcance de un técnico estudiante o un profesional reparador y que sean de utilidad para la detección y solución de fallas en equipos electrónicos.
  • COMPROBACION DE CONTINUIDAD: se utiliza un óhmetro común para comprobar si el capacitor está en cortocircuito o con fugas de importancia, aunque no se podrá comprobar con certeza que esté a circuito abierto o con intermitencias internas.
  • MEDICION DE LA CORRIENTE DE FUGAS: se realiza con una fuente de alimentación de corriente continua que se ajusta a la tensión nominal de trabajo del capacitor y se aplica al mismo a través de un resistor de, por ejemplo, 1K ohms. La caída de tensión sobre el resistor, medida con un voltímetro, o el valor de corriente continua medido con un microamperímetro, luego de producirse la carga inicial, dará idea de la corriente de fuga, que deberá compararse con  la especificada por el fabricante en su hoja de datos. Este tipo de medición resulta útil en los capacitores conectados como acoplo entre etapas de, por ejemplo, amplificadores de audio.
  • MEDICION DE LA CAPACIDAD: puede utilizarse un puente LCR o un medidor de capacidad (capacímetro) y su lectura servirá para conocer si el valor de capacidad se encuentra dentro del rango de tolerancia especificada por el fabricante. Un capacitor en muy mal estado debería reflejar dicha condición en su valor de capacidad, sin embargo, en la práctica, una variación del 10 % en el valor de capacidad puede ocultar un daño mayor, de hasta el 120 %, si se elije evaluar al capacitor midiendo su Resistencia Serie Equivalente (ESR). La medición de la capacidad será de mayor utilidad para los diseñadores de circuitos de RF, osciladores, circuitos con ajuste de sintonía, etc.
  • MEDICION DE LA RESISTENCIA SERIE EQUIVALENTE (ESR): puede realizarse con un generador de RF generalmente ajustado a una frecuencia de unos 50 a 100 KHz. En serie con el capacitor se debe conectar un resistor igual a la impedancia de salida del generador y en paralelo con él, un milivoltímetro de RF o bien, un osciloscopio. Cuanta más diferencia de potencial exista sobre el resistor, mejor será el estado del capacitor. Las lecturas tomadas sólo servirán para la frecuencia elegida, perdiendo sentido el realizar comparaciones entre valores de ESR medidos a diferentes frecuencias. También puede utilizarse un medidor especializado de Resistencia Serie Equivalente, como el CAPACheck. Un instrumento de este tipo combina todos los instrumentos de laboratorio mencionados en la medición de ESR, ya conectados y ajustados adecuadamente a la misma frecuencia. Esta comprobación permitirá medir la resistencia serie de sus terminales, su unión a las placas, el estado de sequedad del electrolito interno y de la capa de óxido, es decir, cuán lejos está un capacitor de su condición inicial de protocapacitor, y será muy útil para determinar rápidamente el estado dinámico de los capacitores aun conectados a sus circuitos de trabajo.

    A diferencia de los capacitorescomunes, los capacitores electrolíticos se han desarrollado para lograr grandes capacidadesen dimensiones físicas reducidas.
    Este capacitor se logra con un dieléctrico especial. La capacidad de un capacitor tiene la siguiente fórmula:
    C = EA / d
    donde:
    - A = superficie
    - d = separación de placas
    - E = constante dieléctrica
    Si el valor de la constante dieléctrica (E) aumenta, también aumenta la capacitancia del capacitor.
    Fabricación de un capacitor electrolítico - Electrónica Unicrom
    Este dieléctrico es un electrolito constituido por óxido de aluminio impregnado en un papel absorbente.



    Cuando se fabrica el capacitorelectrolítico, se arrollan dos láminas de aluminio, separadas por un papel absorbente impregnado con el electrolito.
    Después se hace circular unacorriente entre las placas, con el propósito de provocar una reacción química que creará una capa de óxido de aluminio que será el dieléctrico (aislante). Ver diagrama.
    Físicamente consta de un tubo dealuminio cerrado, dentro del cual se haya el capacitor.
    Está provisto de una válvula de seguridad que se abre en caso de que que el electrolito (de allí viene el nombre) entre en ebullición y evitando el riesgo de explosión.
    Símbolo de un capacitor electrolítico - Electrónica UnicromCapacitor electrolítico - Electrónica Unicrom
    El capacitor electrolítico es un elemento polarizado, por lo que sus terminales no pueden ser invertidas. Generalmente el signo de polaridad viene indicado en el cuerpo delcapacitor.
    El inconveniente que tienen estos capacitores es que el voltaje permitido entre sus terminales no es muy alto. Si fuera necesario cambiar este capacitor, se debe buscar uno de la misma capacidad y con un voltaje igual o mayor al del capacitor dañado, pero...
    No se recomienda utilizar un capacitor de voltaje (dato de fabrica) muy superior al dañado pues, un capacitor que recibe un voltaje mucho menor que para la que fue diseñado, siente que no estuvo polarizado en corriente continua y la capa de óxido de aluminiodisminuye hasta que el elemento falla.
    Nota: Este tipo de capacitores deben de utilizarse lo antes posible después de su fabricación.
    Si el período de almacenamiento antes de usarlo es muy largo, al no recibir voltaje, se empieza a dañar (se reduce la capa de óxido de aluminio). Es conveniente tomar en cuenta siempre la fecha de fabricación.



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POTENCIAL ELÉCTRICO.


ENERGIA POTENCIAL ELECTRICA

Para tener idea clara sobre el concepto de energía potencial eléctrica, desarrollemos primero el concepto de energía potencial gravitacional. Un cuerpo puede almacenar energía de acuerdo a la posición donde se encuentre, energía que se la sido transferida por la acción de un agente externo. Supongamos que tenemos que subir una pelotica de masa m hasta una altura h. Al levantar la pelotica una altura h, respecto al suelo realizamos un trabajo. Este trabajo será positivo porque la fuerza que aplicamos está en la misma dirección del movimiento.
De acuerdo a la fig.5.1 el trabajo realizado por la fuerza externa al levantar la pelotica es igual al incremento de la energía potencial gravitatoria:
Fig.5.1 Energía potencial
Como h>h0 el trabajo realizado por la fuerza externa, en contra de la gravedad, incrementa la energía potencial gravitatoria de la pelotica. En el proceso de levantar la pelotica, la fuerza de gravedad también realiza trabajo que, como hemos dicho, es negativo con respecto a WF:

De esta ecuación podemos deducir que el trabajo, Wg, realizado por la fuerza de gravedad depende solo de la posición inicial y final del cuerpo, siendo por lo tanto independiente de la trayectoria.
Podemos concluir que las fuerzas que realizan un trabajo, cuyo valor no depende de la trayectoria, sino de sus coordenadas inicial y final, se denominan conservativas.
Ahora vamos a extender los conocimientos anteriores al caso de la energía potencial eléctrica. Vamos a considerar un campo eléctrico como se muestra en la fig.5.2. Consideremos que podemos transportar una carga de un punto a otro dentro de ese campo.
Si la carga se traslada desde una distancia muy lejana pueden ocurrir dos cosas:
Fig.5.2Trabajo entre A y B



Carga positiva: se produce una fuerza de repulsión sobre ella, que es necesario compensar para situarla en A. En este caso la fuerza externa tiene que realizar un trabajo para llevar la carga hasta A.


Carga negativa: el campo produce un movimiento que acerca la carga al cuerpo, en estas condiciones, es el campo el que hace trabajo.
Podemos concluir que se produce un cambio de energía al transportar la carga desde el infinito hasta el punto A.
DEFINICION
El potencial en un punto dentro de un campo eléctrico, es el trabajo cuando se llevauna carga
de prueba positiva desde el infinito hasta otro punto dentro del campo.
El potencial será positivo si es necesario realizar un trabajo (agente externo) para trasladar la carga y será negativo si es el campo que realiza el trabajo.
 
Por ejemplo, consideremos una carga positiva próxima a una gran carga negativa, como en la fig. . La situación es idéntica a la de una masa m en el campo gravitacional de la tierra. El trabajo de un agente externo para llevar la partícula q desde un punto A hasta un punto B, es igual al incremento de la energía potencial del sistema. Es decir:
Fig.5.3 Potencial.
Como el ángulo que forma la fuerza externa y el desplazamiento es 00, podemos escribir:


Simultáneamente la fuerza eléctrica realiza un trabajo negativo, ya que el vector desplazamiento va en sentido contrario a la fuerza eléctrica. El trabajo de la fuerza eléctrica es:
Pero como la carga q hay que transportarla desde A hasta B con velocidad constante, las fuerzas se equilibran, es decir, Fexterna = Fcampo. Entonces nos queda que:
Quedando finalmente:
Lo que significa que el trabajo realizado por la fuerza eléctrica es igual al decremento de la energía entre los puntos A y B.
CONCLUSION
Si una partícula q se suelta en el seno de un campo eléctrico E, esta se moverá
hacia la región de menor potencial.
POTENCIAL EN UN PUNTO
Por definición el potencial en un punto es el trabajo para traer una carga de prueba q0 desde el infinito hasta un punto dentro del seno de un campo eléctrico E. Matemáticamente lo podemos expresar como:
Fig. 5.4 Potencial en un punto.
Calculo del trabajo
Así
Concluimos que el potencial en el punto es:
DIFERENCIA DE POTENCIAL
El trabajo realizado por la fuerza eléctrica al desplazar una carga de prueba q0 dentro de un campo está dado por:
De acuerdo a lo expuesto anteriormente, el incremento de la energía potencial esta dado por:
En general  la diferencia de potencial entre dos puntos A y B, se define como el cambio de energía de potencial entre esos dos puntos dividido entre la carga q0 .
Y podemos concluir que la diferencia de potencial entre los puntos A y B es:
La diferencia de potencial esta expresada en energía por unidad de carga, es decir, joule/coulomb. A esta unidad se le denomina voltio:

Interpretación:
Se debe hacer un trabajo de un joule para trasladar una carga de un coulomb a
través de una diferencia de potencial de 1 voltio.

El voltio se relaciona con otra unidad de trabajo denominada electrón-voltio (eV), la cual se define como el incremento de energía de un electrón al ser sometido a una diferencia de potencial de 1 voltio.
ENERGIA POTENCIAL CUANDO EL CAMPO ELECTRICO ES UNIFORME
Veamos la relación entre la energía potencial eléctrica y las fuerzas derivadas de la presencia de un campo. Consideremos la fig 5.5 
Una fuerza externa, Fexterna, que trata de mover una partícula +q desde A hasta B, sin aceleración, debe compensar la fuerza ejercida por el campo eléctrico, Fcampo. .El trabajo efectuado por la fuerza externa es:
Fig.5.5 Energ�a
La fuerza eléctrica realiza un trabajo dado por:
Como la fuerza de campo está relacionada con la intensidad de campo por la expresión F = qE y de acuerdo a (), Wexterno= -Wcampo, podemos combinar (5.9) y (5.11) para obtener:
Como podemos observar, hay un incremento de energía potencial al pasar del punto A al punto B. Si la carga q se soltara entre las láminas, el campo trataría de empujarla hacia el punto A de la lámina negativa que esta a menor potencial.
Conclusión
Si la carga se moviera libremente en una región donde existe un campo eléctrico,
tendría a ir hacia puntos de menor energía potencial.

ENERGIA POTENCIAL PARA UN SISTEMA DE PARTICULAS

El trabajo para traer una o varias cargas desde el infinito hasta cierta región con velocidad constante, se manifiesta como un aumento de la energía potencial. Supongamos que queremos traer tres partículas desde el infinito hasta formar un arreglo como en la fig. 5.7
Al traer la partícula q1, esta no experimenta ningún trabajo, ya que sobre esta no actúa ningún potencial porque se encuentra sola. Así:
Fig. 5.6 Energ�a
Donde V12 es el potencial producido por la partícula q1 en el punto donde se encuentra q2, y así sucesivamente. Concluyendo:
POTENCIAL PARA SISTEMAS CONTINUOS
Como ya habíamos visto en la ley de Coulomb, se nos van a presentar tres tipos de expresiones:

Lineal
Superficial
Volumetrica

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